રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ-આયુષ્ય (Half-life) શેના પર આધાર રાખે છે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. જો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $6\lambda \, s^{-1}$ અને $4\lambda \, s^{-1}$ હોય,તો કેટલા સમય પછી $X_1$ અને $X_2$ ના અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\left( \frac{1}{e} \right)$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો વિભંજન દર કોઈ ચોક્કસ સમયે $9000$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ છે. $2$ મિનિટ પછી તે $3000$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ થાય છે. તો પ્રતિ મિનિટ ક્ષય અચળાંક કેટલો હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ પાસે શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $B$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલો છે. જો $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો હોય,તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

$^{133}I$ ન્યુક્લાઇડ રેડિયોએક્ટિવ છે,જેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8.04 \, days$ છે. $January \, 1$ ના રોજ બપોરે,એક ચોક્કસ નમૂનાની એક્ટિવિટી $600 \, Bq$ છે. $January \, 24$ ના રોજ બપોરે એક્ટિવિટી કેટલી હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $Y_1$ અને $Y_2$ શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં ન્યુક્લિયસ ધરાવે છે. તેમના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda \ s^{-1}$ અને $6 \lambda \ s^{-1}$ છે. કેટલા સમય પછી $Y_1$ અને $Y_2$ ના અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?