પૃથ્વીની અંદર કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $(r < R_e)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ કેવી રીતે બદલાય છે?

પૃથ્વીને $R_e$ ત્રિજ્યાનો ગોળો ગણો જે તેની પોતાની ધરી પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો $g_{E}$ અને $g_{P}$ અનુક્રમે વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો $(g_{P}-g_{E})$ શું થશે? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ઘન ગોળો તેની સપાટી પર $a_o$ જેટલું ગુરુત્વીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. ગોળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર કેટલું હશે જ્યાં ગુરુત્વીય પ્રવેગ $\frac{a_o}{4}$ થાય?

ચંદ્રનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના $(1/6)$ ગણું છે અને ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના $(1/8)$ ગણું છે. આનો અર્થ એ થાય છે કે:

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે $10 \, km$ ઊંડી ખાણમાં $g$ નું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ સમાન હશે?

પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર રહેલા કણની તેની ભ્રમણ ગતિને કારણે રેખીય ઝડપ $V$ છે. $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલા કણની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે?