પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર રહેલા કણની તેની ભ્રમણ ગતિને કારણે રેખીય ઝડપ $V$ છે. $30^{\circ}$ અક્ષાંશ પર રહેલા કણની રેખીય ઝડપ કેટલી હશે?

$\text{પૃથ્વીની સપાટીથી } 4 R_E \text{ ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે } (\,ms^{-2} \text{ માં)? (જ્યાં } R_E \text{ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ } g = 10 \,ms^{-2} \text{ છે):}$

પૃથ્વીની સપાટીથી જે ઊંચાઈ $h$ પર પદાર્થનું વજન તેટલી જ ઊંડાઈ $h$ પરના વજન જેટલું જ હોય,તે ઊંચાઈ $h$ શોધો (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ છે અને પૃથ્વીના પરિભ્રમણની અસર અવગણવામાં આવી છે):

બે સમાન દળ $m$ અને $m$ ને એક ત્રાજવા પર લટકાવવામાં આવે છે જેના પલ્લાની ઊંચાઈમાં $h$ જેટલો તફાવત છે. પૃથ્વીની ઘનતા $\rho$ ના સંદર્ભમાં વજનમાં થતી ભૂલ કેટલી છે?

પૃથ્વીનો હાલનો કોણીય વેગ $\omega$ છે. પૃથ્વીએ કેટલા કોણીય વેગથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલા પદાર્થનું વજન શૂન્ય જણાય ($\omega$ માં)? (જવાબને $\omega$ ના ગુણાંકમાં દર્શાવો)

એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતા બમણા છે. આ ગ્રહ પર લોલકનો દોલનનો સમયગાળો કેટલો હશે? (જો તે પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલક હોય તો)