$10 \, mL$ $1 \, M$ $NaOH$ विलयन को उदासीन करने के लिए $1 \, M$ $H_2SO_4$ के कितने $mL$ की आवश्यकता होगी?

एक वक्र जो प्रारंभिक शर्त $y(1) = 0$ को संतुष्ट करता है,अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = y - x^2$ को संतुष्ट करता है। वक्र और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

एक दीवार में दो परतें $A$ और $B$ हैं, जो अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। दोनों परतों की मोटाई समान है। $A$ के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। ऊष्मीय संतुलन में, दीवार के आर-पार तापमान का अंतर $36^{\circ}C$ है। परत $A$ के आर-पार तापमान का अंतर ......... $^{\circ}C$ है।

अवकल समीकरण $(x \log x) \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संकुलों के युग्मों में से,किस मामले में पहले संकुल के लिए $\Delta_0$ का मान दूसरे से अधिक है?

${81^{(1/{\log_5}3)}} + {27^{\log_9 36}} + {3^{4/{\log_7}9}}$ का मान ज्ञात कीजिए।