$1, 2, 3, 4, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $3$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$A, H, I, M, O, T, U, V, W$ અને $X$ એમ $10$ અક્ષરોમાંથી દરેક અરીસામાં જોતા સમાન દેખાય છે. તેમને સંમિત અક્ષરો કહેવામાં આવે છે. મૂળાક્ષરોના અન્ય અક્ષરો અસંમિત અક્ષરો છે. ઓછામાં ઓછા એક સંમિત અક્ષર સાથે કેટલા $3$-અક્ષરના કમ્પ્યુટર પાસવર્ડ બનાવી શકાય છે (કોઈ પુનરાવર્તન માન્ય નથી)?

જો $^{12}P_r = 1320$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક મૂળાક્ષરના આઠ અલગ-અલગ અક્ષરો આપેલા છે. તેમાંથી ચાર અક્ષરોના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આવા શબ્દો કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તિત થતો હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$8$ વ્યક્તિઓની સમિતિમાંથી,એક વ્યક્તિ એકથી વધુ પદ સંભાળી શકતી નથી તેમ ધારીને,આપણે કેટલા પ્રકારે અધ્યક્ષ અને ઉપાધ્યક્ષ પસંદ કરી શકીએ?

$MOBILE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં વ્યંજનો હંમેશા અયુગ્મ સ્થાનો પર હોય?