frac{3}{113} के दशमलव प्रसार में दशमलव के बाद | vedclass

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Question

(D) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ (जहाँ $q$,$2^n \cdot 5^m$ के रूप में हो) के दशमलव प्रसार में दशमलव स्थानों की संख्या $\max(n, m)$ द्वारा दी जाती है

Vedclass · Accepted Answer

$112$

Vedclass · Answer

(D) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ (जहाँ $q$,$2^n \cdot 5^m$ के रूप में हो) के दशमलव प्रसार में दशमलव स्थानों की संख्या $\max(n, m)$ द्वारा दी जाती है।हालाँकि,$\frac{p}{q}$ भिन्न के लिए जहाँ $q$,$2^n \cdot 5^m$ के रूप में नहीं है,दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती (non-terminating and repeating) होता है।$\frac{3}{113}$ के लिए,हर $113$ एक अभाज्य संख्या है और यह $2^n \cdot 5^m$ के रूप में नहीं है।इसलिए,दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।यदि प्रश्न का अर्थ आवर्ती दशमलव की अवधि (period length) है,तो एक अभाज्य संख्या $p$ के लिए,अवधि की लंबाई $p-1$ को विभाजित करती है।$p = 113$ के लिए,अवधि की लंबाई $112$ है।

$\frac{3}{113}$ के दशमलव प्रसार में दशमलव के बाद कितने अंक होते हैं?

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यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ (जहाँ $a \neq 0$) के शून्यक हैं,तो इसके शून्यकों का गुणनफल $(\alpha \beta \gamma)$ क्या होगा?

$LCM(26, 91)$ ज्ञात कीजिए।

जब $(5k+1)^2$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल . . . . . . प्राप्त होता है।

सबसे छोटी अभाज्य संख्या और सबसे छोटी भाज्य संख्या का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ . . . . . . है।

किन्हीं चार क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा . . . . . . से विभाज्य होता है।

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