6 सफेद और 5 लाल मोतियों से कितने अलग-अलग हार | vedclass

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Question

(C) मोतियों की कुल संख्या $n = 6 + 5 = 11$ है।हार में मोतियों को व्यवस्थित करते समय,दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना जाता है।जब $n$ वस्

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$21$

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(C) मोतियों की कुल संख्या $n = 6 + 5 = 11$ है।हार में मोतियों को व्यवस्थित करते समय,दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना जाता है।जब $n$ वस्तुओं में से $p$ एक प्रकार की और $q$ दूसरे प्रकार की हों,तो वृत्तीय क्रमचय की संख्या $\frac{(n-1)!}{p!q!}$ द्वारा दी जाती है।हार के लिए,हम परावर्तन समरूपता (reflection symmetry) के लिए $2$ से विभाजित करते हैं।अलग-अलग हारों की संख्या $= \frac{1}{2} 	imes \frac{(11-1)!}{6!5!} = \frac{10!}{2 	imes 6! 	imes 5!}$.$= \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6!}{2 	imes 6! 	imes (5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1)}$.$= \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{2 	imes 120} = \frac{5040}{240} = 21$.

$6$ सफेद और $5$ लाल मोतियों से कितने अलग-अलग हार बनाए जा सकते हैं?

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