$1$ થી $100$ સુધીની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $5$ કેટલી વાર આવે છે?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $S_1, S_2, S_3, \dots, S_m$ એ $m$ સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના $n$ પદોના સરવાળા હોય,જેના પ્રથમ પદો $1, 2, 3, \dots, m$ છે અને સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે $1, 3, 5, \dots, 2m - 1$ છે,તો $S_1 + S_2 + S_3 + \dots + S_m = $