$1$ से $100$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ लिखते समय अंक $5$ कितनी बार आता है?

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ भुजाओं वाले उत्तल बहुभुज के आंतरिक कोण $G.P.$ में हैं। सबसे छोटा कोण $120^\circ$ है और सार्व अनुपात $2$ है। $n$ के संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ का योग किसके बराबर है?

यदि एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए कि अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाता है। तो $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $