EQUATION शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके,अर | vedclass

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Question

(A) $EQUATION$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $5$ स्वर $(A, E, I, O, U)$ और $3$ व्यंजन $(Q, T, N)$।चूंकि स्वर एक साथ आने चाहिए और व्यंजन एक साथ आने च

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$1440$

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(A) $EQUATION$ शब्द में $8$ अलग-अलग अक्षर हैं: $5$ स्वर $(A, E, I, O, U)$ और $3$ व्यंजन $(Q, T, N)$।चूंकि स्वर एक साथ आने चाहिए और व्यंजन एक साथ आने चाहिए,हम स्वरों के समूह $(AEIOU)$ को $1$ इकाई और व्यंजनों के समूह $(QTN)$ को $1$ इकाई मानते हैं।इन $2$ इकाइयों को $2!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।स्वरों के समूह के भीतर,$5$ स्वरों को $5!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।व्यंजनों के समूह के भीतर,$3$ व्यंजनों को $3!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।गुणन सिद्धांत के अनुसार,शब्दों की कुल संख्या $2! 	imes 5! 	imes 3! = 2 	imes 120 	imes 6 = 1440$ है।

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$999$ और $10000$ के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंकों $0, 2, 3, 6, 7, 8$ की सहायता से बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न हो?

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