पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या,ध्रुवीय त्रिज्या से कितनी अधिक है?

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(21 KM) पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है; यह एक चपटा गोला (oblate spheroid) है,जिसका अर्थ है कि यह भूमध्य रेखा पर उभरी हुई है और ध्रुवों पर चपटी है।
पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या लगभग $6378 \; km$ है।
पृथ्वी की ध्रुवीय त्रिज्या लगभग $6357 \; km$ है।
भूमध्यरेखीय त्रिज्या और ध्रुवीय त्रिज्या के बीच का अंतर $6378 \; km - 6357 \; km = 21 \; km$ है।

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यदि किसी ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों पृथ्वी के आधे हों,तो उसकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ......... $m/s^2$ होगा ($g$ पृथ्वी पर $= 9.8\, m/s^2$)

कथन $(A)$: पृथ्वी के व्यास के अनुदिश बने एक छेद में एक सिरे से दूसरे सिरे तक गिराया गया $m$ द्रव्यमान का कण सरल आवर्त गति करता है।
कारण $(R)$: किन्हीं दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

पृथ्वी को एक समांगी गोला मानिए। वैज्ञानिक $A$ एक खदान में गहराई में जाता है और वैज्ञानिक $B$ एक गुब्बारे में ऊपर जाता है। $g$ का मान जो मापा जाता है,वह:

पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई क्या है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का $\frac{1}{4}$ होगा ($km$ में)? $(R_E = 6400 \ km)$

यदि दो ग्रहों की त्रिज्याओं का अनुपात $x: y$ और घनत्व का अनुपात $m: n$ है,तो उन पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

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