ગતિના બીજા નિયમનો ઉપયોગ કરીને બળ માપવા માટે તમે ગાણિતિક સૂત્ર કેવી રીતે મેળવશો?

(N/A) ધારો કે $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર $F$ જેટલું અસંતુલિત બળ લાગે છે, જે $u \, m s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી ગતિ કરે છે। $t$ સેકન્ડ પછી તેનો વેગ બદલાઈને $v \, m s^{-1}$ થાય છે.
પદાર્થનું પ્રારંભિક વેગમાન $(p_1) = m \times u = mu$.
$t$ સેકન્ડ પછી પદાર્થનું અંતિમ વેગમાન $(p_2) = m \times v = mv$.
વેગમાનમાં થતો ફેરફાર $= p_2 - p_1 = mv - mu = m(v - u)$.
વેગમાનના ફેરફારનો દર $= \frac{m(v - u)}{t}$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ, વેગમાનના ફેરફારનો દર તેના પર લાગતા બળ $F$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે:
$F \propto \frac{m(v - u)}{t}$.
પ્રવેગ $a = \frac{v - u}{t}$ હોવાથી, આપણે લખી શકીએ:
$F \propto ma$.
$F = kma$, જ્યાં $k$ એ સમપ્રમાણતાનો અચળાંક છે.
બળના એકમને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરતા કે $1 \, kg$ દળના પદાર્થમાં $1 \, m s^{-2}$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરવા માટે $1 \, N$ બળની જરૂર પડે, તો $k = 1$ મળે છે.
તેથી, બળનું ગાણિતિક સૂત્ર $F = ma$ છે.