જો f(x) એ તમામ x in R માટે f(7 - x) = f(7 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરત $f(7 - x) = f(7 + x)$ સૂચવે છે કે વિધેય $f(x)$ એ રેખા $x = 7$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે $f(x) = 0$ ના $5$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2, x

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) શરત $f(7 - x) = f(7 + x)$ સૂચવે છે કે વિધેય $f(x)$ એ રેખા $x = 7$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ધારો કે $f(x) = 0$ ના $5$ ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે.વિધેય $x = 7$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,જો $x_i$ એ બીજ હોય,તો $14 - x_i$ પણ બીજ હોવું જોઈએ.$5$ ભિન્ન બીજ માટે,એક બીજ સંમિતિની ધરી પર હોવું જોઈએ,તેથી $x_3 = 7$.બાકીના બીજ $7$ ની આસપાસ સંમિત જોડી બનાવશે,જેથી $\frac{x_1 + x_5}{2} = 7$ અને $\frac{x_2 + x_4}{2} = 7$ થાય.આનાથી $x_1 + x_5 = 14$ અને $x_2 + x_4 = 14$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $S = x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = (x_1 + x_5) + (x_2 + x_4) + x_3 = 14 + 14 + 7 = 35$ થાય.તેથી,$S/7 = 35/7 = 5$.

Similar Questions

ધારો કે $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y$ માટે $f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(y) \neq 0$. જો $f^{\prime}(1)=2024$ હોય,તો:

ધારો કે $f: N \times N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,અને $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ તમામ $m, n \in N$ માટે સંતોષે છે. તો $f(2,2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ નું પાલન કરે છે. જો $f(1)=2$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો $g:[-2, 2] \to R$ જ્યાં $g(x) = x^3 + \tan x + \left[ \frac{x^2 + 1}{P} \right]$ એ એક અયુગ્મ વિધેય હોય,તો પ્રાચલ $P$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module