ધારો કે $f: N \times N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે $f(1,1)=2$,$f(m+1, n)=f(m, n)+2(m+n)$,અને $f(m, n+1)=f(m, n)+2(m+n-1)$ તમામ $m, n \in N$ માટે સંતોષે છે. તો $f(2,2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $f\left( \frac{x + 8y}{9} \right) = \frac{f(x) + 8f(y)}{9}$ છે. જો $f'(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $2$ ની બરાબર છે,અને $f(0) = -5$ છે,તો $f(7)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે $f(7 - x) = f(7 + x)$ નું પાલન કરે છે,જેથી $f(x)$ ને બરાબર $5$ વાસ્તવિક બીજ છે જે બધા અલગ-અલગ છે અને વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $S$ છે,તો $S/7$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને સતત છે. જો $f(x)$ એ તમામ $x, y > 0$ માટે $f\left( \frac{x}{y} \right) = f(x) - f(y)$ નું પાલન કરે અને $f(e) = 1$ હોય,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જે $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે સંતોષે છે. જો $f(1)=2$ અને $g(n)=\sum_{k=1}^{n-1} f(k), n \in N$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $g(n)=20$ થાય.

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું વિધેય છે જે $f(x) = ax + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.