ધારો કે તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $f\left( \frac{x + 8y}{9} \right) = \frac{f(x) + 8f(y)}{9}$ છે. જો $f'(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $2$ ની બરાબર છે,અને $f(0) = -5$ છે,તો $f(7)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. તો:

ધારો કે $f$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું સતત વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 9$ હોય, તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એ $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(11) = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એવા વિધેયો છે જે $f(x+y)=f(x)f(y)$, $f(1)=7$ અને $g(x+y)=g(xy)$, $g(1)=1$ નું પાલન કરે છે, જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$. જો $\sum_{x=1}^{n} \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = 19607$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય અને જો $f^{\prime}(4)=24$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $f(4)=$