मान लीजिए f: N times N rightarrow N एक फलन है | vedclass

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Question

(D) दिए गए फलन $f: N 	imes N ightarrow N$ के लिए शर्तें:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ ज्ञात कर

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$10$

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(D) दिए गए फलन $f: N 	imes N ightarrow N$ के लिए शर्तें:$f(1,1) = 2$$f(m+1, n) = f(m, n) + 2(m+n)$$f(m, n+1) = f(m, n) + 2(m+n-1)$$f(2,2)$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए पुनरावृत्ति संबंधों का उपयोग करेंगे:सबसे पहले,$m=1, n=1$ लेकर पहले संबंध का उपयोग करके $f(2,1)$ ज्ञात करें:$f(2,1) = f(1,1) + 2(1+1) = 2 + 2(2) = 2 + 4 = 6$इसके बाद,$m=2, n=1$ लेकर दूसरे संबंध का उपयोग करके $f(2,2)$ ज्ञात करें:$f(2,2) = f(2,1) + 2(2+1-1) = 6 + 2(2) = 6 + 4 = 10$वैकल्पिक रूप से,दूसरे मार्ग का उपयोग करते हुए:$f(1,2) = f(1,1) + 2(1+1-1) = 2 + 2(1) = 4$$f(2,2) = f(1,2) + 2(1+2) = 4 + 2(3) = 4 + 6 = 10$अतः,$f(2,2) = 10$.

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