જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1}, & x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય, તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} (1 + 2x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ e^2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt[3]{1+ax^2+bx^3}-\sqrt[3]{1-ax^2-bx^3}}{x^2}, & x < 0 \\ 5, & x=0 \\ \frac{\tan 3x - \sin 3x}{bx^3}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક શોધો.

ધારો કે $a$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{1-\cos \left(\frac{x}{a}\right)} & \text{જો } x \neq 0 \\ \log 3 \log 4 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$