यदि arg(z)

Question

(A) माना $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,जहाँ $	heta = \arg(z)$ है।दिया गया है कि $\arg(z) = 	heta < 0$ है।तब $-z = -r(\cos 	heta + i \sin 	h

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$\pi$

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(A) माना $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,जहाँ $	heta = \arg(z)$ है।दिया गया है कि $\arg(z) = 	heta तब $-z = -r(\cos 	heta + i \sin 	heta) = r(\cos(	heta + \pi) + i \sin(	heta + \pi))$ होगा।अतः,$\arg(-z) = 	heta + \pi$ (यदि $	heta + \pi \le \pi$) या $	heta - \pi$ (यदि $	heta + \pi > \pi$) होगा।चूँकि $-\pi अतः,$\arg(-z) = 	heta + \pi$ होगा।अब,$\arg(-z) - \arg(z) = (	heta + \pi) - 	heta = \pi$ होगा।

यदि $\arg(z) < 0$ है,तो $\arg(-z) - \arg(z)$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $\overline{z}_{1} = i \overline{z}_{2}$ और $\arg \left( \frac{z_{1}}{\overline{z}_{2}} \right) = \pi$ है। तो:

$z = -1 - i\sqrt{3}$ का कोणांक (argument) ज्ञात कीजिए।

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यदि $arg(z - a) = \frac{\pi}{4}$,जहाँ $a \in R$,तो $z \in C$ का बिंदुपथ क्या है?

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