જો z એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$|z - 2 + 2i| = 1$,જેને $|z - (2 - 2i)| = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $C(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 2 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)(1 - i)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$|z - 2 + 2i| = 1$,જેને $|z - (2 - 2i)| = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $C(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા $z$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ $P$ છે જે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ ની સૌથી નજીક છે.બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OC$ પર આવેલું છે.અંતર $OC = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.અંતર $OP = OC - CP = 2\sqrt{2} - 1$.$OC$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $	heta = -\pi/4$ છે.$P$ ના યામ $((2\sqrt{2} - 1) \cos(-\pi/4), (2\sqrt{2} - 1) \sin(-\pi/4)) = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}}, -(2 - \frac{1}{\sqrt{2}}))$ છે.તેથી,$z = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}}) - i(2 - \frac{1}{\sqrt{2}}) = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}})(1 - i)$.

જો $z$ એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય અને $|z - 2 + 2i| = 1$ હોય,તો $z =$

Similar Questions

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

જો $\log_{\sqrt{3}} \left( \frac{|z|^2 - |z| + 1}{2 + |z|} \right) < 2$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\frac{z-1}{2z+1}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ એક વર્તુળ દર્શાવે છે. તેની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય જેનો કાલ્પનિક ભાગ ધન છે અને $|z - \omega| = |z + \omega|$ હોય,તો $arg(z)$ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module