यदि a cos A = b cos B है,तो Delta ABC है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $a \cos A = b \cos B$। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$ और $b = 2R \sin B$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हम

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समकोण या समद्विबाहु

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(D) दिया गया है $a \cos A = b \cos B$। ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$ और $b = 2R \sin B$। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $2R \sin A \cos A = 2R \sin B \cos B$। $\Rightarrow \sin 2A = \sin 2B$। इसका अर्थ है $2A = 2B$ या $2A = \pi - 2B$। $\Rightarrow A = B$ या $A + B = \frac{\pi}{2}$। यदि $A = B$ है,तो त्रिभुज समद्विबाहु है। यदि $A + B = \frac{\pi}{2}$ है,तो $C = \pi - (A + B) = \frac{\pi}{2}$,अतः त्रिभुज समकोण है। इसलिए,त्रिभुज समकोण या समद्विबाहु है।

यदि $a \cos A = b \cos B$ है,तो $\Delta ABC$ है

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