જો $a \cos A = b \cos B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે $\cot (\angle CAD) : \cot (\angle BAD) = 2 : 1$ છે. જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\angle BGA$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ અને $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ નું સમાધાન કરતી $\theta \in [0, 2\pi]$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

$ABC$ એક ત્રિકોણાકાર બગીચો છે જેમાં $AB = AC = 100 \, m$ છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુ $D$ પર એક ક્લોક ટાવર આવેલો છે. ટાવરની ટોચના $A$ અને $B$ આગળના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\cot^{-1} 3.2$ અને $\csc^{-1} 2.6$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ .... $m$ છે.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $R$ એ તેની અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા ચાર ગણી છે. જો $A = B$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?