एक triangle ABC में,(b^2-c^2) cot A + (c^2-a^ | vedclass

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Question

(B) $	riangle ABC$ में,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ में रखने पर:$= 4R^2(\s

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$2R^2(\sin 2A - \sin 2B)$

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(B) $	riangle ABC$ में,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ में रखने पर:$= 4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C) \cot A + 4R^2(\sin^2 C - \sin^2 A) \cot B$$= 4R^2[\sin(B+C)\sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin(C+A)\sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\sin(B+C) = \sin A$ और $\sin(C+A) = \sin B$ होता है।$= 4R^2[\sin A \sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin B \sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$$= 4R^2[\sin(B-C)\cos A + \sin(C-A)\cos B]$$= 4R^2[\sin(B-C)(-\cos(B+C)) + \sin(C-A)(-\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(2\sin(B-C)\cos(B+C)) - (2\sin(C-A)\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(\sin 2B - \sin 2C) - (\sin 2C - \sin 2A)]$$= 2R^2[\sin 2A - \sin 2B]$

एक $\triangle ABC$ में,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

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