2 sin^2 theta = cos 2theta और 2 cos^2 theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए समीकरण $2 \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ और $2 \cos^2 	heta = 3 \sin 	heta$ हैं। पहले समीकरण से: $2 \sin^2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \i

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण $2 \sin^2 	heta = \cos 2	heta$ और $2 \cos^2 	heta = 3 \sin 	heta$ हैं। पहले समीकरण से: $2 \sin^2 	heta = 1 - 2 \sin^2 	heta \implies 4 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{4} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$. दूसरे समीकरण से: $2(1 - \sin^2 	heta) = 3 \sin 	heta \implies 2 - 2 \sin^2 	heta = 3 \sin 	heta \implies 2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta + 2) = 0$. चूंकि $\sin 	heta = -2$ संभव नहीं है,इसलिए $\sin 	heta = \frac{1}{2}$. दोनों परिणामों की तुलना करने पर,सामान्य हल $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ है। $	heta \in [0, 2\pi]$ के लिए,मान $	heta = \frac{\pi}{6}$ और $	heta = \frac{5\pi}{6}$ हैं। इन मानों का योग $\frac{\pi}{6} + \frac{5\pi}{6} = \pi$ है।

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ और $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ को संतुष्ट करने वाले $\theta \in [0, 2\pi]$ के सभी मानों का योग क्या है?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

यदि $\Delta ABC$ में,$a = 6, b = 3$ और $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ है,तो इसका क्षेत्रफल ..... $square \, unit$ होगा।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module