triangle ABC में,यदि angle C = frac{pi}{3} है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\angle C = \frac{\pi}{3}$.कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,ह

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$\frac{1}{b+c}$

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(B) दिया गया है $\angle C = \frac{\pi}{3}$.कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$.चूंकि $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$,हमारे पास $\frac{1}{2} = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ है,जिसका अर्थ है $a^2+b^2-c^2 = ab$,या $a^2+b^2 = ab+c^2$.दोनों पक्षों में $ac+bc$ जोड़ने पर,हमें $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} = 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर: $\frac{a+b+c}{b+c} + \frac{a+b+c}{a+c} = 3$.$(a+b+c)$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+c} = \frac{3}{a+b+c}$.अतः,$\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c} = \frac{1}{b+c}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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