જો $y = x^{x^{x...\infty}},$ હોય,તો $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=n \log \left(\frac{x}{n}\right)$ હોય,તો

જો $\sin (x+y)+\cos (x+y)=\sin \left[\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ માં એક અ-ઋણ વિધેય છે અને $(0,1)$ માં બે વાર વિકલનીય છે. જો $\int_{0}^{x} \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^{2}} \,d t=\int_{0}^{x} f(t) \,d t$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int_{0}^{x} f(t) \,d t$ ની કિંમત શોધો:

જો $3^x y^x = x^{3y}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.