ધારો કે x^{k}+y^{k}=a^{k} જ્યાં a, k 0. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ વડે ભાગતા ($k > 0$ હોવાથી)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ વડે ભાગતા ($k > 0$ હોવાથી):$x^{k-1} + y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ માટે ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1}$.આપણને આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.$\frac{dy}{dx}$ માટેના બંને પદોની સરખામણી કરતા:$-\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા:$k - 1 = -\frac{1}{3}$.$k$ માટે ઉકેલતા:$k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ln \left( {(e - 1){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ હોય,તો $\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{(1,0)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module