x1 માટે,જો (2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2 y \log(2 x) = \log(4) + \log(e^{2 x-2 y})$$2 y \log(2 x) = 2 \log 2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log 2 x-\log 2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2 y \log(2 x) = \log(4) + \log(e^{2 x-2 y})$$2 y \log(2 x) = 2 \log 2 + 2 x - 2 y$$2$ વડે ભાગતા:$y \log(2 x) = \log 2 + x - y$$y(1 + \log(2 x)) = x + \log 2$$y = \frac{x + \log 2}{1 + \log(2 x)}$ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{(1 + \log(2 x)) \cdot \frac{d}{d x}(x + \log 2) - (x + \log 2) \cdot \frac{d}{d x}(1 + \log(2 x))}{(1 + \log(2 x))^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{(1 + \log(2 x)) \cdot 1 - (x + \log 2) \cdot \frac{1}{2 x} \cdot 2}{(1 + \log(2 x))^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{1 + \log(2 x) - \frac{x + \log 2}{x}}{(1 + \log(2 x))^2}$$(1 + \log(2 x))^2$ વડે ગુણતા:$(1 + \log(2 x))^2 \frac{d y}{d x} = 1 + \log(2 x) - 1 - \frac{\log 2}{x}$$= \log(2 x) - \frac{\log 2}{x} = \frac{x \log(2 x) - \log 2}{x}$.

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{y + \sqrt{x + \sqrt{y + \dots \infty}}}}$,હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = e$ અને $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$. જો $f(x) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય, તો $f'(5) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module