मान लीजिए x^{k}+y^{k}=a^{k} जहाँ a, k 0 है। | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ से भाग देने पर (

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$\frac{2}{3}$

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(C) दिया गया समीकरण $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ से भाग देने पर ($k > 0$ होने के कारण):$x^{k-1} + y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1}$.हमें दिया गया है कि $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = 0$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.$\frac{dy}{dx}$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$-\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.घातांकों की तुलना करने पर:$k - 1 = -\frac{1}{3}$.$k$ के लिए हल करने पर:$k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$A. x^2 + y^2 + 3xy = 7$	$I. \frac{x^2 + ay}{ax + y^2}$
$B. x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$	$II. \frac{-(2x + 3y)}{3x + 2y}$
$C. x^3 + y^3 = 3axy$	$III. -(\frac{y}{x})^{1/3}$
$D. xy(x - y) = 2$	$IV. \frac{x^2 - ay}{ax - y^2}$
	$V. \frac{-y(2x + y)}{x(x + 2y)}$

मान लीजिए $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ जहाँ $a, k > 0$ है। यदि $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (एक स्थिरांक) है, तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(x e)^{y}=e^{x}$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ है

यदि $\log y = y^{\log x}$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

समीकरण $2x + 3y = \sin x$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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