यदि cos x + sec x = -2 है,तो एक धनात्मक पूर्ण | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\cos x + \sec x = -2$.चूंकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $\cos x + \frac{1}{\cos x} = -2$.$\cos x$ से गुणा करने पर,$\cos^2 x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$-2$ यदि $n$ विषम है और $2$ यदि $n$ सम है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\cos x + \sec x = -2$.चूंकि $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,इसलिए $\cos x + \frac{1}{\cos x} = -2$.$\cos x$ से गुणा करने पर,$\cos^2 x + 1 = -2 \cos x$.यह $\cos^2 x + 2 \cos x + 1 = 0$ में बदल जाता है,जो $(\cos x + 1)^2 = 0$ है।अतः,$\cos x = -1$.तब $\sec x = \frac{1}{-1} = -1$.अब,$\cos^n x + \sec^n x = (-1)^n + (-1)^n = 2(-1)^n$.यदि $n$ विषम है,तो $2(-1)^n = -2$.यदि $n$ सम है,तो $2(-1)^n = 2$.अतः,यदि $n$ विषम है तो $-2$ और यदि $n$ सम है तो $2$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos x + \sec x = -2$ है,तो एक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,$\cos^n x + \sec^n x$ का मान क्या होगा?

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