જો $\cos x + \sec x = -2$ હોય,તો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\cos^n x + \sec^n x$ શું થશે?

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ ચડતા ક્રમમાં સૌથી નાના ધન ખૂણાઓ હોય જેમના સાઈન (sines) ની કિંમત ધન સંખ્યા $k$ જેટલી હોય,તો $4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\beta}{2} + 2\sin \frac{\gamma}{2} + \sin \frac{\delta}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$0 \leq x \leq \pi$ માટે,જો $81^{\sin ^2 x}+81^{\cos ^2 x}=30$ હોય,તો $x=$

List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ નો આવર્તમાન (period) છે	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ ની મહત્તમ કિંમત	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ નો આવર્તમાન (period) છે	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ માં $y=|\sin x|$ અને $y=1$ ના છેદબિંદુઓ	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh(x) =$