જો y^2 = p(x) એ 3 ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો 2frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y^2 = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y' = p'(x)$ફરીથી વિકલન કરતા:$2y y'' + 2(y')^2 = p''(x)$ત્રીજી વાર વિકલન કરતા:$2y y''' + 2

Vedclass · Accepted Answer

$p(x)p'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y^2 = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y y' = p'(x)$ફરીથી વિકલન કરતા:$2y y'' + 2(y')^2 = p''(x)$ત્રીજી વાર વિકલન કરતા:$2y y''' + 2y' y'' + 4y' y'' = p'''(x)$$2y y''' + 6y' y'' = p'''(x)$હવે,પદ $E = 2\frac{d}{dx}\left( y^3 y'' \right)$ ને ધ્યાનમાં લો:$E = 2(3y^2 y' y'' + y^3 y''')$$E = 2y^2(3y' y'' + y y''')$ત્રીજા વિકલનના સમીકરણ પરથી,$6y' y'' + 2y y''' = p'''(x)$,જેનો અર્થ છે કે $3y' y'' + y y''' = \frac{1}{2} p'''(x)$.આ કિંમત $E$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$E = 2y^2 \left( \frac{1}{2} p'''(x) \right)$$E = y^2 p'''(x)$કારણ કે $y^2 = p(x)$,તેથી:$E = p(x) p'''(x)$.

જો $y^2 = p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log \left(\frac{x}{n}\right)^{n}$. તો

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

જો $y=f(x)$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી બિંદુ $P$ પર,$\frac{dy}{dx}=4$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}=-3$ હોય,તો $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module