જો phi(x) = log_{5} log_{3} x હોય,તો phi'(e) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \ln 5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} (\ln(\ln x) - \ln(\ln 3))$.$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$.હવે,$x = e$ માટે કિંમત મુકતા:$\phi'(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e}$.કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\phi'(e) = \frac{1}{e \ln 5}$.

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

જો $y = \log_{10}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module