यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ के लिए,मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,और $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ है। यदि $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ है,तो $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}, x \neq -1$ है,तो $\alpha$ के किस मान के लिए $f(f(x)) = x$ होगा?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x}{x^{2}+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(2))$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}(x) = $

एक उपयुक्त रूप से चुने गए वास्तविक स्थिरांक $a$ के लिए,एक फलन $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ को $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अलावा मान लें कि किसी भी वास्तविक संख्या $x \neq-a$ और $f(x) \neq-a$ के लिए,$(f \circ f)(x)=x$ है। तो $f\left(-\frac{1}{5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।