જો g(x) = x^2 + x - 2 અને frac{1}{2} (g circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$,તેથી $(g \circ f)(x) = 4x^2 - 10x + 4$ થાય.કારણ કે $g(x) = x^2 + x - 2$,તેથી $g(f(x)) = (f

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$,તેથી $(g \circ f)(x) = 4x^2 - 10x + 4$ થાય.કારણ કે $g(x) = x^2 + x - 2$,તેથી $g(f(x)) = (f(x))^2 + f(x) - 2$ થાય.બંને પદોને સરખાવતા: $(f(x))^2 + f(x) - 2 = 4x^2 - 10x + 4$.પદોને ગોઠવતા: $(f(x))^2 + f(x) - (4x^2 - 10x + 6) = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $f(x) = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1, b=1, c=-(4x^2 - 10x + 6)$:$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-(4x^2 - 10x + 6))}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16x^2 - 40x + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{16x^2 - 40x + 25}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{(4x - 5)^2}}{2} = \frac{-1 \pm (4x - 5)}{2}$.ધન ઉકેલ લેતા: $f(x) = \frac{-1 + 4x - 5}{2} = \frac{4x - 6}{2} = 2x - 3$.

જો $g(x) = x^2 + x - 2$ અને $\frac{1}{2} (g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો બે વિધેયો $g$ અને $f$ માટે,સંયોજિત વિધેય $g \circ f$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module