જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ કોના બરાબર છે?

જો $f(x)=|x|$ અને $g(x)=|5x-2|$ હોય,તો $g \circ f$ અને $f \circ g$ શોધો.

ધારો કે $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે જે $f(u) = \frac{1}{u^2 + u - 2}$ અને $u(x) = \frac{1}{x - 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $x$ ના કેટલા બિંદુઓ આગળ $f$ અસતત છે?

જો $g(f(x))=|\sin x|$ અને $f(g(x))=(\sin \sqrt{x})^2$ હોય, તો

$y = f(x)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. સમીકરણ $f(f(x)) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+2, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^3, & x < 1 \\ 3x-2, & x \geq 1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં $(f \circ g)(x)$ વિકલનીય નથી,તે કેટલી છે?