ધારો કે વિધેયો f: R rightarrow R અને g: R rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ.આપેલ છે કે $g(x) < 0$ જ્યારે $x < 0$ (કારણ કે $x < 0$ માટે $x^3 < 0$),અને $g(x) \geq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,આપણે સંયોજિત વિધેય $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ શોધીએ.આપેલ છે કે $g(x) તેથી,$(f \circ g)(x) = \begin{cases} x^3+2, & x હવે,સંક્રમણ બિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ પર સાતત્ય અને વિકલનીયતા તપાસીએ.$x=0$ પર: $\lim_{x 	o 0^-} (x^3+2) = 2$ અને $\lim_{x 	o 0^+} (x^6) = 0$. $2 
eq 0$ હોવાથી,વિધેય $x=0$ પર અસતત છે,તેથી $x=0$ પર વિકલનીય નથી.$x=1$ પર: $\lim_{x 	o 1^-} (x^6) = 1$ અને $\lim_{x 	o 1^+} (3x-2)^2 = 1$. વિધેય $x=1$ પર સતત છે.$x=1$ પર વિકલન તપાસીએ: $LHD = \frac{d}{dx}(x^6)|_{x=1} = 6(1)^5 = 6$. $RHD = \frac{d}{dx}(3x-2)^2|_{x=1} = 2(3x-2) \cdot 3|_{x=1} = 6(3-2) = 6$.$LHD = RHD$ હોવાથી,વિધેય $x=1$ પર વિકલનીય છે.તેથી,$(f \circ g)(x)$ જ્યાં વિકલનીય નથી તેવું એકમાત્ર બિંદુ $x=0$ છે. આવા બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

સંબંધ $R$ એ $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1} o R$ શું છે?

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો $(f \circ f)(x)$ શું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(x)=3x-2$ અને $g(x)=x^2+2$ થાય, તો $[(g \circ f)+(f \circ g)](x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module