યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}\right) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}ight) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+x}ight)}{a + \left(\frac{a-x}{a+x}ight)} = x$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{a(a+x) - (a-x)}{a(a+x) + (a-x)} = x$$\frac{a^2 + ax - a + x}{a^2 + ax + a - x} = x$$a^2 + ax - a + x = x(a^2 + ax + a - x)$$a^2 + ax - a + x = a^2x + ax^2 + ax - x^2$પદોને ગોઠવતા:$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - a(a-1) = 0$$(a-1)(x^2 + (a+1)x - a) = 0$$(a-1)(x+a)(x-1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $x 
eq -a$ માટે સાચું હોવું જોઈએ,તેથી $a-1 = 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $a = 1$.આમ,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f\left(-\frac{1}{2}ight)$ ની ગણતરી કરતા:$f\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1 - (-1/2)}{1 + (-1/2)} = \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} = \frac{3/2}{1/2} = 3$.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{4x+7}{7x-4}$ હોય,તો $f\{f[f(2)]\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \cos x$ અને $g(x) = 3x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $gof$ અને $fog$ શોધો. સાબિત કરો કે $gof \neq fog$.

ધારો કે $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ અને $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ એ $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ અને $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$ દ્વારા આપેલ છે. $g \circ f$ શોધો.

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module