જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ શોધો.
આપેલ છે કે $f(x) = x^{2} - 3x + 2$.
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
Explore More
Similar Questions
જો $f(x)=e^{|x|}$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $(g \circ f)(x) =$
જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $
Medium
View Solutionધારો કે $f: \{2, 3, 4, 5\} \rightarrow \{3, 4, 5, 9\}$ અને $g: \{3, 4, 5, 9\} \rightarrow \{7, 11, 15\}$ એવા વિધેયો છે કે જે $f(2)=3, f(3)=4, f(4)=f(5)=5$ અને $g(3)=g(4)=7$ તથા $g(5)=g(9)=11$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $g \circ f$ શોધો.
Easy
View Solutionધારો કે $f, g: R \rightarrow R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x)=|x-1|$ અને $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$. તો વિધેય $f(g(x))$ એ
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionધારો કે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$. તો,$f \circ f(x) = x$ કઈ શરત હેઠળ શક્ય છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo