જો $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x}{x^{2}+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(2))$ શોધો.

જો $f(x)=3x+6$,$g(x)=4x+k$ અને $f \circ g(x)=g \circ f(x)$ હોય,તો $k =$

જો $f$ એ $(0, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો ($[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ શોધો.

ધારો કે $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(f(x)) = -x$ નું સમાધાન કરે,તો $4(\alpha^2 + \beta^2) = $