ધારો કે $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $f(f(x)) = -x$ નું સમાધાન કરે,તો $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

જો $f(x) = x^3 - x$ અને $g(x) = \sin^2 x$ હોય,તો $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

જો $x \in R, x \neq 0$ માટે,$f_0(x) = \frac{1}{1 - x}$ અને $f_{n + 1}(x) = f_0(f_n(x)),$ $n = 0, 1, 2, ....$ હોય,તો $f_{100}(3) + f_1\left( \frac{2}{3} \right) + f_2\left( \frac{3}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x) = \frac{4x+7}{7x-4}$ હોય,તો $f\{f[f(2)]\}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+2, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x^3, & x < 1 \\ 3x-2, & x \geq 1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$R$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં $(f \circ g)(x)$ વિકલનીય નથી,તે કેટલી છે?