જો $f$ એ $(0, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ હોય,તો $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો ($[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $f[f\{ f(x)\} ]$ નું વિકલન શું થાય?

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=x^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો મેપિંગ $(g \circ f): R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $g \circ f$ અને $f \circ g$ શોધો.