જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $g: R \rightarrow R$ એ $g(x)=x^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો મેપિંગ $(g \circ f): R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

  • A
    $g \circ f$ એ બાયજેક્ટિવ છે પણ $f$ એ ઇન્જેક્ટિવ નથી
  • B
    $g \circ f$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે અને $g$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે
  • C
    $g \circ f$ એ ઇન્જેક્ટિવ છે પણ $g$ એ બાયજેક્ટિવ નથી
  • D
    $g \circ f$ એ સૂરજેક્ટિવ છે અને $g$ એ સૂરજેક્ટિવ છે

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \log _e x & , x>0 \\ e^{-x} & , x \leq 0 \end{cases}$ અને $g(x)=\begin{cases} x & , x \geq 0 \\ e^{x} & , x < 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $gof: R \to R$ એ . . . .

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 1 - x$, $g(x) = \frac{1}{1 - x}$, અને $h(x) = \frac{1}{x}$ એ ત્રણ વિધેયો છે, $x \neq 0, 1$ માટે. જો વિધેય $F(x)$ એ $f(F(h(x))) = g(x)$ નું પાલન કરે, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f: R - \{-\frac{1}{2}\} \rightarrow R$ અને $g: R - \{-\frac{5}{2}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x+3}{2x+1}$ અને $g(x) = \frac{|x|+1}{2x+5}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f \circ g$ નો પ્રદેશ શું છે?

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo