ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

જો $f(x) = x^2 - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$ હોય,તો $(gof)(x) = $

ધારો કે $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે જે $f(u) = \frac{1}{u^2 + u - 2}$ અને $u(x) = \frac{1}{x - 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $x$ ના કેટલા બિંદુઓ આગળ $f$ અસતત છે?

જો $f(x) = \frac{2x+3}{3x-2}$,$x \neq \frac{2}{3}$ હોય,તો વિધેય $f \circ f$ એ

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$. વિધેય $f: S \rightarrow S$ ને $f(n) = \begin{cases} 2n, & \text{જો } n = 1, 2, 3, 4, 5 \\ 2n - 11, & \text{જો } n = 6, 7, 8, 9, 10 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. ધારો કે $g: S \rightarrow S$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f \circ g(n) = \begin{cases} n + 1, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ n - 1, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$,તો $g(10) \cdot (g(1) + g(2) + g(3) + g(4) + g(5))$ ની કિંમત શોધો.