मान लीजिए f(x) = 2^{10} cdot x + 1 और g(x) = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = 2^{10}x + 1$ और $g(x) = 3^{10}x - 1$। हमें $(f \circ g)(x) = x$ दिया गया है। $f(g(x))$ में $g(x)$ का मान रखने पर,$f(g(x)) = 2^

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$\frac{1 - 2^{-10}}{3^{10} - 2^{-10}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = 2^{10}x + 1$ और $g(x) = 3^{10}x - 1$। हमें $(f \circ g)(x) = x$ दिया गया है। $f(g(x))$ में $g(x)$ का मान रखने पर,$f(g(x)) = 2^{10}(3^{10}x - 1) + 1 = x$। व्यंजक का विस्तार करने पर: $2^{10} \cdot 3^{10}x - 2^{10} + 1 = x$। चूंकि $2^{10} \cdot 3^{10} = (2 \cdot 3)^{10} = 6^{10}$,इसलिए $6^{10}x - x = 2^{10} - 1$। $x$ को कॉमन लेने पर: $x(6^{10} - 1) = 2^{10} - 1$। अतः,$x = \frac{2^{10} - 1}{6^{10} - 1}$। विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $\frac{1 - 2^{-10}}{3^{10} - 2^{-10}} = \frac{(2^{10}-1)/2^{10}}{(3^{10} \cdot 2^{10} - 1)/2^{10}} = \frac{2^{10}-1}{6^{10}-1}$। अतः,विकल्प $D$ सही है।

मान लीजिए $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ और $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ है। यदि $(f \circ g)(x) = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ है,तो $f[f\{f(x)\}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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