જો $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $f[f\{ f(x)\} ]$ નું વિકલન શું થાય?

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3-x$ અને $g(x)=\sin 2x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $x \in (0, 2\pi)$ ના મૂલ્યો જે $f(g(x)) > 0$ નું સમાધાન કરે છે તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R - \{0, 1\}$ માટે,ધારો કે ${f_1}(x) = \frac{1}{x}$,${f_2}(x) = 1 - x$,અને ${f_3}(x) = \frac{1}{1 - x}$ એ ત્રણ આપેલા વિધેયો છે. જો વિધેય $J(x)$ એ $(f_2 \circ J \circ f_1)(x) = f_3(x)$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $J(x)$ બરાબર શું થાય?