यदि $f(x) = \frac{1}{1 - x}$ है,तो संयुक्त फलन $f[f\{ f(x)\} ]$ का अवकलज किसके बराबर है?

यदि $f(x) = \frac{3x+4}{5x-7}, x \neq \frac{7}{5}$ और $g(x) = \frac{7x+4}{5x-3}, x \neq \frac{3}{5}$ है,तो $(g \circ f)(3) = $

यदि $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ जहाँ $a > 0$ और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $f[f(x)] = $

$f: R \rightarrow R$ और $g:[0, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2$ और $g(x)=\sqrt{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f(x) = x^3$ और $g(x) = 3^x$,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल समीकरण $(f \circ g)(x) = (g \circ f)(x)$ (जहाँ $x \neq 0$) के हल हैं,वह है

यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ दो ऐसे फलन हैं कि $g \circ f: A \rightarrow C$ एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?