જો f(x) અને g(x) એ બે વિધેયો હોય જ્યાં g(x)=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણને $f \circ g(x) = x^3-\frac{1}{x^3}$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x)=x-\frac{1}{x}$.આપણને $f \circ g(x) = x^3-\frac{1}{x^3}$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a-b)$,જેનો અર્થ છે કે $a^3-b^3 = (a-b)^3 + 3ab(a-b)$.$a=x$ અને $b=\frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે $x^3-\frac{1}{x^3} = (x-\frac{1}{x})^3 + 3(x)(\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})$.આમ,$f \circ g(x) = (x-\frac{1}{x})^3 + 3(x-\frac{1}{x})$.કારણ કે $g(x) = x-\frac{1}{x}$,આપણે લખી શકીએ $f(g(x)) = (g(x))^3 + 3(g(x))$.$g(x)$ ને $x$ દ્વારા બદલતા,આપણને $f(x) = x^3 + 3x$ મળે છે.હવે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 3x) = 3x^2 + 3$ મળે છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ જ્યાં $x \neq 1$,તો $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module