ધારો કે g(x) = 1 + x - [x] અને f(x) = begin{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \l

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x) = 1 + x - [x]$.આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,$g(x) = 1 + \{x\}$.કારણ કે $0 \le \{x\} આમ,$1 \le g(x) હવે,આપણે $f(g(x))$ ની કિંમત શોધીએ. કારણ કે $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $g(x) > 0$ છે,તેથી આપણે $x > 0$ માટે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા જોઈએ.વ્યાખ્યા મુજબ,$x > 0$ માટે $f(x) = 1$ છે.કારણ કે $g(x)$ હંમેશા $[1, 2)$ અંતરાલમાં છે,જે $0$ કરતા મોટું છે,તેથી તમામ $x$ માટે $f(g(x)) = 1$ થાય.

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

સાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય, તો $f(f(\cos x)) = $

જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module