જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ નું સમાધાન કરે છે અને $f(4) = 65$ હોય,તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R^{+} \rightarrow R^{+}$ એવું વિધેય છે જે $f(x) - x = \lambda$ (અચળ),$\forall x \in R^{+}$ અને $f(x f(y)) = f(x y) + x, \forall x, y \in R^{+}$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(f(x))^{\frac{1}{3}} - 1}{(f(x))^{\frac{1}{2}} - 1} =$

ધારો કે $f(x+y)=f(x)f(y)$ તમામ $x, y$ માટે જ્યાં $f(0) \neq 0$. જો $f(5) = 2$ અને $f'(0) = 3$ હોય,તો $f'(5)$ ની કિંમત શોધો.

$f(f(x))=x+f(x)$ નું સમાધાન કરતા વાસ્તવિક સુરેખ વિધેયો $f(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી દરેક $m, n \in N$ માટે $f(m+n)=f(m)+f(n)$ થાય. જો $f(6)=18$ હોય,તો $f(2) \cdot f(3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $3 f(x) - f\left(\frac{1}{x}\right) = 8 \log_2 x^3$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(2), f(4), f(8)$ શેમાં છે?