यदि vec{a}, vec{b} और vec{c} इकाई सदिश हैं,इस | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$ और $\vec{a} \

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$\pi$

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(A) दिया गया है कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.चूंकि $\vec{a} \perp \vec{b}$ और $\vec{a} \perp \vec{c}$,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$.दिया गया है $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = 1$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = 1$ प्राप्त होता है।डॉट गुणन का विस्तार करने पर: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$.ज्ञात मान रखने पर: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + 0) = 1$.$3 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 1$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = -2$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = -1$.चूंकि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta = -1$,और $|\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$,इसलिए $\cos 	heta = -1$.अतः,$	heta = \pi$.

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को अदिश (scalar) और सदिश (vector) राशियों में वर्गीकृत कीजिए:
किया गया कार्य (Work done)

सदिशों $a = 2i + 3j + k$ और $b = 2i - j - k$ के बीच का कोण है

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